sosyomat.com

pisagor hakkında

~4 ahkam var.

kankamdır kendileri

Saykostar   03 Şubat 2009 14:36        (0 puan)  |    
rapor et



PYTHAGORAS – (Pitagoras – Pisagor)

Giriş:

Yaşamımızda adını ilk duyduğumuz antik Yunanlı düşünür Pisagor’dur, 7.inci sınıfta Pisagor teoremi nedeniyle adını duyarız. Sonra da Thales’in adını duyarız 8.inci sınıfta. Daha sonra da Öklid’i duyarız.

Pitagoras’ın resmi: Eski bir inanışa göre, ölenlerden bahsedildiğinde ruhları bizlere yaklaşır, onlardan bahsedilmediğinde ise ruhları bizlerden uzaklaşırmış. Bizim de O’ndan söz edeceğimizi öğrenen Pitagoras, 2500 yıl öncesinden kalkıp buralara geldi ve hakkında konuşulacaklara bakacak, bir yanlış anlatma veya kendisine bir iftira var mı, izleyecek.

Hayatı:

M.Ö. 580 (Samos Adası) -500 (Kroton- Güney İtalya) yılları arasında yaşamıştır. Samos, şimdiki Sisam adasında doğmuştur, Kuşadası’nın karşınındaki adada. Kimi kaynaklar 596 ile 582 arasında doğduğunu, kimi de 570 doğduğu bildirir, ama kaynakların çoğunluğu 500 yıllarında civarında öldüğü üzerinde birleşirler. 80 yaş civarında yaşadığı öne sürüldüğünden, yaklaşık olarak 580-500 arası yaşadığını düşünmek doğru olur.

Kişiliği ve felsefesi hakkında gerçek ve güvenilir kaynaklar yoktur. Bize ulaşan bir eseri yoktur. Hep ağızdan ağza anlatılagelen olaylar ve anlatılar bulunmaktadır. Onunla ilgili olarak, Herodot (M.Ö. 484-424) ve Platon’da (Timaios Diyaloğu – bilgi: Timaios Pitagorasçıdır) bazı bilgiler vardır. Bir de, Aristoteles’in yapıtlarında gerçek olması çok olası bilgiler bulunur, ancak Aristoteles Pitagoras’tan değil, Pitagorasçılardan söz eder. Diğer ilkçağ yazarlarında da Pitagoras ile ilgili kısa bilgiler bulunmaktadır.

Hayatı ile ilgili Bildiklerimiz:

Pitagoras, şimdiki adı Samos (Sisam) olan Ege adasında doğdu. Babası (Mnesarchos-Marmakos) bir yüzük taşı yapımcısıdır. Sık-sık ticaret için Finike’ye gider-gelirdi. Üç kardeştiler. Adı Pythios-“doğru konuşan” anlamındadır. Gençlik döneminde eğitimini büyük olasılıkla İyonya’da ve Delphi’de aldı. Fazla bilgimiz yok bu ilk gençlik dönemine ait.

M.Ö. 540-537 yılları arasında yapılan Kırksekizinci Olimpiyatlarda, sivrildi, uzun saçlarıyla bir yumruk dövüşçüsü olduğu anlatılıyor…

Sonra Mısır’a gittiği biliniyor, araştırmalar yapmak için. Üç adet gümüş kupa yaptırıp, Mısır’a oradaki rahiplere hediye olarak götürmüş. Mısırlıların dilini öğrendi. Mısır’daki Memphis’te İsis tapınağına girip oradaki tanrılarla ilgili bilgiler edindir, Osiris rahiplerinden gizler öğrendi. Buradaki gizemci Hermes okuluna kabul edildi. Burada büyük üstad derecesine yükseldi, Mısır’da 22 yıl kaldı.

Mısır’ı Perslerin istila etmesiyle ve Pitagoras’ın hermetik-sapkın inançlar taşıdığı düşüncesiyle, Babil’e sürüldü. Burada da gizemci bilimler üzerinde araştırmalar yaptığı söylenmektedir. Daha sonra, Fenike, Kalde ve Hindistanı gezdi. Sümer medeniyetini inceledi. On-iki yılını da böyle geçirdi.

34 yıl sonra Pers egemenliği altındaki Samos’a döndü. Öğretisini kabul etmek istemeyen Delphi rahipleri nedeniyle ve Samos’taki Polykrates adında bir tiranın baskıları nedeniyle, Samos’tan kaçarak, İtalya’nın güneyindeki Kroton kentine yelken açtı. Bu dönemde Güney İtalya bir Yunan kolonisiydi ve oraya yerleşen yunanlılarca Magna Graecia (Büyük Yunanistan) olarak anılıyordu. Kroton şehrinde sayıları 300’e varan öğrencileri ile devlet yönetimine el attı, yasalar çıkarttı. Öğrencileriyle Kroton’u çok iyi yönettiler. Öğrencileri tarafından Tanrısal bir dereceye yükseltildi, dinsel ve etik temellere dayanan bir ideal düzen kurmaya çalıştı.

(Diogenes Leartios’dan: Anaksimes Pitagoras’a, “Samos’tan Kroton’a taşınmakla aramızda en akıllıca davranan sen oldu ve orada huzur içinde yaşıyorsun. Burada Tiran yöneticiler Miletos’luların yakasını bırakmıyor” der).

Pitagoras, bir yandan dinsel-etik bir reformcu olarak, belli yaşam kuralları getiren bir yaşam idealini vazetmesi ve bu yaşam biçimini kendi kişiliğinde canlandırması ve hayatına uygulaması ile tanınır. Diğer yandan da, bilimsel araştırmaları, geometri, aritmetik ve astronomiyle ilgili çalışmalarıyla bilinir.

Pitagoras’ın Ölümü:

Pitagoras’ın ölümü üzerine birçok anlatılar vardır. Bunların hangisinin doğruyu yansıttığını bilmiyoruz. Bu anlatılanları şöylece sıralayabiliriz:

- Bir gün İtalya’da bir arkadaşının evinde otururken, okuluna kabul etmediği bir öğrencisinin kıskançlığı yüzünden, kimilerine göre de Kroton’luların başına tiran olacağı korkusuyla insanlar onun evini yakmışlar. Bu yangında onun ve öğrencilerinin birçok yapıtının yandığı söylenir.

- Bu yangının sonucunda, kimine göre yanan evde arkadaşları ve öğrencileri ile yanmış, kimine göre de kaçarken yakalanıp öldürülmüş. Daha ilgi çekici bir öyküye göre de kaçarken bir bakla tarlasına gelmiş, baklaların üzerine basarak kaçmaktansa yakalanmayı yeğlemiş ve yakalanarak öldürülmüş.

- Diğer bir görüş ise, siyasi çekişmelerden kaçan Pitagoras’ın güney İtalya’daki Metapont kentine çekildiğini ve orada öldüğünü, mezarının da orada bulunduğunu söyler.

Pitagoras’ın güney İtalya’da kurduğu sosyal düzen, kısmen Sicilya’ya da yayılmıştı, buralardaki Yunan kolonilerini etkilemişti. Ama, o öldükten sonra 100 yıl içinde kurduğu sosyal düzen çeşitli karışıklıklarla ortadan kalktı, yok oldu. Yandaşları oradan zor kaçabilmişlerdir.

Pitagoras’ın Okulu:

Pitagoras’ın Kroton’daki okuluna, gizli tarikatına girmek çok zordu. Girmek isteyen adayın, erdemli, ağırbaşlı, sır saklayabilecek yapıda olması gerekirdi. Öncelikle, adaya belli etmeden uzun ve gizli bir soruşturma yapılırdı. Bundan geçen aday, önce bir dağ başına veya bir mağaraya götürülür, orada yalnız bırakılır, ve bir gece geçirmek zorunda kalırdı. Bu sırada adayı korkutmak için çeşitli yollara denenirdi. Adayın korkmadan dayanabilmesi beklenirdi.

İstekli daha sonra düşünsel sınavdan geçirilir, bilgisi ve görgüsü ölçülürdü. Örneğin, bir dairenin içine çizilen bir üçgenin ne anlama geldiği sorulurdu. (Evren). Doğru cevaplar alınsa bile, adayla alay edilir, küçümsenir ve sinirlerinin dayanıklılığı ölçülürdü. Adayın, tüm bu güçlüklere dayanması, her emre uyması, iradesini göstermesi beklenirdi.

Kadınlar da okula / tarikata girebiliyordu.

Bu giriş sınavlarından geçen aday ilk dereceye kabul edilirdi.

Okul 4 sınıftı:

I. Sınıf: Çıraklık Dönemi (2-5 yıl)

Konuşmak yok.
Soru sormak yok.
Öğrencilerin arasında tartışma yapmak yok.
Okuldaki bu sessizlik eğitiminin amacı, öğrencilerin boş konuşmayı bırakmalarını sağlamaktı.
Bu dönemde Pitagoras öğrencilerine hiç görünmezdi.
Amaç; Çıraklarda sezgi yeteneğini geliştirmekti. Çıraklara biçim vermekti.

Bu sınıfta öğretilenler:
Ana sevgisi (Doğa sevgisi).
Baba sevgisi (Tanrı sevgisi).
Dost sevgisi (Tanrının yeryüzündeki oğlunun sevgisi).
Dostu aramak (Tanrıyı aramak).

Tanrı birdir düşüncesi.

Müzik: Hepta Kord – Yedi telli çalgı. Bu enstrüman için sınav yapılır, çıraklar çalarlar. Uyumlu şarkıyı çalmak önemlidir.

Phintias-Damon dostluğu hikayesi: Phintias ve Damon Pitagoras’çı düşünürlerdir. Birgün Phintias bir suç işler ve tiran Diyonizos onu idama karar verir. Bir görüşe göre, Tiran bu iki arkadaşın dostluklarını sınamak için bunu yapar, ortada bir suç yoktur. Phintias da, çok önemli bir işi olduğunu, onu yapıp gelene kadar beklemesini ister Tiran’dan. Phintias’ın yerine Damon rehin kalır. Phintias gelmezse Damon idam edilecektir. Buna rağmen son anda Phintias gelir. Diyonizos, yakın arkadaşlıkları ve karşılıklı güvenleri için her ikisini de affeder.

“Beş köşeli yıldız” – Pentagram hikayesi: Pentagram kutsal bir şekildir, 5-köşeli yıldız. 5 gezegenlerin sayısıdır. İnsanı simgeleyen sayı 5’dir. İnsanın bedeni 5 kısımdır. İnsanı oluşturan 5 ana unsur, ateş, su, hava, toprak ve ruh. Pentagram sağlık tanrısı Hijyen’i simgeler.

II. Sınıf:

Bu sınıfın tam süresi bilinmiyor.
Pitagoras öğrencilere bu aşamada görünüyor.
Sayılar bilimi anlatılıyor.

Mathemata (Kutsal Söz, İnsan bilgisinin tümünü kuşatan anlamında). Kroton’da kurduğu okulda öğrencilerine ahlak, siyaset ve din öğretti, öğrettiği bu bilimlerin tümüne “mathematalar” adını verdi.

Geometri/Aritmetik
Astronomi
Müzik
Din dersleri veriliyor.

Töre
Siyaset – Pitagoras seçkincidir. Aristokratik bir yönetime eğilimlidir.
İnsan Bilgisi (Psikoloji) dersleri veriliyor.

Tapınakta toplanıyorlar.
Ortada yanan bir ateş var. (Hestia – Tanrısal Ateş)
Bu ateşin etrafında, hareket, güzellik ve uyum sembolleri bulunuyor.

III. ve IV. Sınıf (Ruhların Sırları):

Bu sınıfta öğrenilen sırların kimseye verilmeyeceğine yemin ediliyor.
Sır açıklayanlar öldürülüyorlar.
Öğrenciler aralarında tartıştıklarında ve anlaşamadıklarında, son söz Pitagoras’ınmış. “Usta dedi ki” – Son söz. O zamandan beri dillere bu deyim yerleşmiş.
İleri matematik bilgileri veriliyor.
Evrenin yapısı anlatılıyor.
Pitagoras: Her şeyi kendi malın sayma. Pitragoras, okulunda, tarikatında öğrencileri ve izleyenleri arasında bir ortak mülkiyet sistemi kuruyor.

Düşünceleri ve Felsefesi:

Pitagorasçılık, Sokrates öncesi Yunan felsefesinde, İyonya merkezli doğu geleneğine karşı Batı İtalya geleneğini temsil eder. Pithagoras, İtalya felsefesi kolunun ilk filozofu kabul edilir. Yunan düşüncesinin İtalya’daki diğer kolu, Parmenides tarafından Güney İtalya’nın Elea kentinde kurulan Elea okuludur. Pitagoras’ın düşüncelerinin, İyonya düşünürleri ile Elea Okulu düşünürleri arasında bir yerde kaldığı söyleniyor. Ayrıca, Empedokles’de Sicilya’nın Akragas (Girgenti) şehrindendir.

(Elea Okulu: Mutlak birciliği savunur. Varlık birdir, hareketsizdir, yaratılmamıştır, yok edilemez, bölünemez, değişmez, içinde boşluk yoktur. Evrende görünüşteki çokluğa karşın, gerçekte bütünü kapsayan tek bir maddi varlık vardır. “Varlık vardır, yokluk ise tanımı gereği yoktur”).

İyonyalı filozoflar, salt teorik kaygılarla, anlamak ve bilmek için felsefe yaparken, Pitagorasçılar felsefeye pratik anlamda yaklaşmışlar ve bunu bir yaşam biçimine dönüştürmüşlerdir. Pitagorasçılar için felsefenin amacı, anlamak ve bilmekten çok, arınmak ve bilgi yoluyla saflaşarak Evren’in ruhuyla bütünleşmektir. Felsefe, varlığın nasıl ve neden meydana geldiği ile ilgili bir açıklama olmaktan çıkmış, bir hayat tarzı olmuştur. Güney İtalya okullarında gizemcilik (ezoterizm) de egemendi.

Pitagoras, büyük bir olasılıkla İyonya filozofları Milet’li Thales (M.Ö. 624-546) ve Anaximandros’u (M.Ö. 610-547) tanıyordu ve onlardan etkilenmişti. İyonya felsefesi o dönemde evrenin ilk düzenleyici ilkesinin arayışı içindeydi. Bu ilkeye arkhe deniyordu. Thales için bu ilke “su”, Anaximandros’ta ise nitelik bakımında belirsiz, nicelik bakımından sınırsız (sonsuz) olan maddeydi. Anaximandros buna “aperion” dedi. Maddeyi hareket ettiren güç maddeden ayrı değildi. Anaksimenes (M.Ö. 585-525) için arkhe hava idi. Herakleitos (M.Ö. 540-480) için ateş, Empedokles (M.Ö. 494-434) için ise toprak-su-hava-ateş idi. Pitagoras, Anaximandros’un evren tasarımlarının etkisinde kalmış ama maddeyi hareket ettiren, geliştiren ve düzenleyen biçimi farklı olarak düşünmüştür. Bu ilkeyi matematiksel olarak kabul etmiş ve sayıları evrenin ana unsuru olarak kabul etmiştir. Böylece ilk defa, evreni açıklamak için, şeylere içkin fakat tamamen madde dışı bir ilke öne sürülmüş oluyordu. Sayılar madde dışı ve soyuttu. Sonraki bazı filozoflarca bu düşünüş, idealist felsefenin başlangıcı olarak kabul edilir. Daha sonra bu düşünce, Platon’da “idea”, Aristoteles’te ise “form” (biçim) haline gelir. Pitagorasçılar, sayıların evrenin arkesi olduğu ilkesini, sayıların şekilsiz apeiron’a biçim verdiği düşüncesini, her alana, tüm nesnelere, genel olarak uyuma, müziğe, ve hatta etik’e kadar uygulamıştır.

Pitagoras, kendisine ilk defa “filozof” diyen düşünürdü. “Philo” (bilgi) ve “sophia” “sevgi-dost”, sözcüklerini bir araya getirerek, “bilgi-sever”, “bilgi-dostu” anlamındaki bu sözcüğü oluşturdu.

Ara Not: Herakleitos: Arkhe Ateş’tir, ama bu arkhe sürekli nitel değişim gösterir. Parmenides: Elea Okulu. Varolan nitel olarak değişmez. Gerçeklik değişmez, ancak maddecidir. Empedokles: Elea etkisindedir. Arkheleri toprak, su, hava ve ateş’tir. Bunlar değişmezler ama bunların karışım oranları değişebilir.

Beden/Ruh Ayrılığı ve Ruh Göçü İnanışı:

Pitagorasçılar, insanın birleşik bir varlık olduğunu, biri ruh diğeri beden olmak üzere iki farklı bileşenden meydana geldiğini düşünüyorlardı. İnsan öldüğü zaman ruhu bedenden ayrılır ve giderdi. Ruh ve beden farklı tözlerdi. Pitagorasçılar, “ruh göçü”ne inanıyorlardı. İnsanın ruhunun öldükten sonra tekrar başka bir bedende dünyaya geldiğini ileri sürüyorlardı.

Pitagorasçılar, önceleri dini bir çerçeve içinde ele aldıkları “ruh göçü” (metempsikosis) inancını daha sonraları felsefi bir düzeye yükseltmişlerdir. Beden yok olup gittiğinde asıl gerçeklik olan ruh bedenden bağımsız olarak varlığına devam eder ve ölümsüzdür. Tanrıdan türeyen ruh, bedeni içinde bulunduğu bir hapishane olarak görmekte ve bu bağdan kurtularak tanrı katına ulaşmaya çalışmaktadır. Ruhun bedenle olan ilişkisi onun özünü kirletir. Ruhun tek bir amacı vardır; tam anlamıyla arınmak ve tanrısal katmana yücelmek. Ruh, dünyasal yaşam boyunca işlediği fiillere yada yaptığı kötülüklere bağlı olarak, daha üstün yada daha alçak bedenlerde yeniden doğacaktır. Ruh bu dünyada kaldığı sürede yeterli bir aşamaya gelememiş ve daha da alçalmışsa, hayvan bedenine girerek tekrar dünyaya gelmesi olanaklıdır. Bu durum, sarmal bir biçimde ruh mutlak mükemmelliğe ve ölümsüzlüğe ulaşıncaya kadar, Tanrıya erişinceye kadar devam eder.

Ruh Göçü düşüncesi Pitagorasçılara nereden gelmiştir? Pitagoras, Dephi (Korint Körfezinde) mabedinde ilk öğrenimini aldı, orada Orpheik öğretiyi öğrendi. Orfeik öğreti M.Ö.6 yüzyıldan önce Kuzey Trakya’da ortaya çıkmış ve Yunanistanda yayılmış olan, efsanevi şarkıcı Orfeus’un kurduğu söylenen bir inanıştır. Orfeus’çuluğun tek tanrıcı eğilimleri vardı. Pitagoras ve Empedokles’i etkilemiştir. Beden-Ruh ayrımı, Trakya tanrısı Diyonizos ile ilintilidir. Coşkun Diyonizos ayinlerinde bu öğreti işlenirdi. (Orfeusçuluk: Beden ruhun hapishanesidir).

Size Orfeus ile ilgili bir mitos anlatayım: Orfeus tanınmış bir müzisyendir ve çok sevdiği bir karısı vardır, Eurydice. Orfeus lir çalar, Apollon ona öğretmiştir lir çalmayı. O kadar güzel lir çalar ki, vahşi hayvanlar bu sesle uslulaşır, ağaçlar köklerinden sökülüp onun arkasından yürürler. Bir gün karısı Eurydice, Apollon’un oğullarından biri Aristaeus tarafından takip edilir, Eurydice kaçar ama kaçarken zehirli bir yılana basar ve yılan onu sokar. Eurydice ölür ve Hades’e gider. Hades’e giderken onu çok seven Orfeus karısını takip eder. Ölüler ülkesinin tanrısı Hades’i liri ile büyülemeyi başaran Orfeus, kırala karısının bir kaza sonucu öldüğünü söyler. Karısını alıp tekrar yeryüzüne çıkarmak için ona yalvarır, sonunda Hades’i ve karısı Persephone’yi ikna eder. Yer altı tanrısı bu isteği kabul eder. O’na “Karını alıp yeryüzüne çıkıncaya kadar sen önden yürüyeceksin, karın da arkandan gelecek. Sakın arkana bakma, karına bakma” derler. Orfeus da yukarıya çıkıncaya kadar arkasına bakmaz. Ama, artık ışık görünüp yeryüzüne çok az bir mesafe kaldığında dayanamayıp arkasına, karısına bakar. İşte o anda karısı ebediyen kaybolur. Bir söylenceye göre de, Tanrılar O’na güvenmediğinden karısı onun arkasında değildi zaten. (Bir görüşe göre kral, Orfeus’un bu kadar büyük bir aşkı taşıyamayacağını düşünmüş ve O’na bu nedenle güvenememişti). Bundan sonra Orfeus bir daha hiçbir kadını sevmeyeceği üzerine yemin eder. Bir zaman sonra, kendilerine yüz vermediği Trakya’lı kadınlar tarafından dövülerek öldürülür, parçalanır. Öldüğünde tekrar Hades’e gider ve orada Eurydice’ine kavuşur.

Ruhun bedenden kurtulması için “çilecilik” akımı yaygınlaşmıştı. Çileciliğin amacı, ruh daha yeryüzünde iken beden bağlarından kurtulmaya çalışması idi. Ruh göçü öğretisinin kaynağı da bu görüşlerdi. Bu düşünceler Pitagoras’ı etkilemişti. Diğer bir yaklaşım, Pitagoras’ın bu görüşleri, Hint etkisindeki Babil’de öğrendiği ileri sürer. Eski Hint inançlarında da ruh göçü vardı.

Aristoteles Pitagorasçıların ruh-beden ayrımı görüşünü eleştirir ve ruhları kabul edecek beden hakkında hiç zihin yorulmadığını, herhangi bir ruhun herhangi bir bedene girmesinin mümkün olarak görülmesini eleştirir.

Ruh göçü kabul edildiğinden hayvan etlerinin yenmesi sorun olmuştur. Bu yüzden, sadece kurbanlık hayvanların etleri yenebilir, insan ruhunun bu hayvanlara girmediği kabul edilir. İnsan diğer hayvanların etini yememelidir. Bundan dolayı, Delos’ta saygı gösterdiği tek sunak, hayvan kurbanlar sunağı değil, yalnızca tahıl, arpa ve çörek sunulan bir sunaktı.

Duyumlanabilir cisimlerin dört ögesi vardır. Bunlar; ateş, su, toprak ve havadır. Buna ruh eklenince canlılar ortaya çıkar.

Sıcaklıktan pay alan nesneler canlıdır. Buhardan ruh ve duyum oluşur. Duyum ve görme, aşırı sıcak bir buhardır.

İnsan ruhu üç bölümdür: akıl, mantık ve tutku. Akıl ve tutku tüm canlılarda vardır, ama mantık yalnızca insanda vardır. Yürekteki bölümü tutku, beyindeki bölümü ise akıl ve mantıktır. Ruh, yürek ile beyin arasındaki bölgededir.

Tüm hava ruhlarla doludur. Arındırıcı, defedici törenler ve bilicilik bu ruhlarla ilgili olarak yapılır.

İnsanların mutluluğu, ruhlarının iyi olmasına bağlıdır. İnsanların ruhları kötüyse, huzur bulamazlar.

Pitagoras, bir gün, sopayla dövülen bir eniğin yanından geçerken ona acımış ve dövene durmasını vurmamasını söylemiş. “Çünkü” demiş, “o benim sevdiğim bir adamın ruhunu taşıyor, bağırınca sesinden anladım”.

Uyum / Uyumsuzluk İkilemi:

Pitagoras, evrendeki en temel gerçeğin uyum/harmonia belirtmiştir. Uyum, sınırlı/sınırsız, belirli/belirsiz, aydınlık/karanlık benzeri karşıtlıklar arasındaki ilişkidir. Uyum; sınırın, belirlinin ve aydınlığın, sınırsız/belirsiz olan karşıtlarına baskın çıkmasının bir sonucudur. Sınır, sınırsız ve biçimsiz olana bir biçim verir.

Bu açıdan, Pitagoras monist (tekçi) değil, düalist (ikici) dir. Beden/Ruh ayrılığı, sınırlı/sınırsız, biçimli/biçimsiz ayrılığı gibi.

Fiziksel şeyler, matematiksel olarak sınırlıdır. Biçim veren denetleyici doğa yasaları, matematiksel ilkelerdir.

Sayılar İkiye Ayrılır:

Tek Sayılar: Sınırlı sayıdadırlar. (Kosmos’u oluştururlar).
Çift Sayılar: Sınırsız sayıdadırlar. (Kaos’u doğururlar).

Sınırsız’dan sınırlıya doğru, Kaos’tan Kosmos’da doğru uyum ve düzenlilik artar. Sınırlı olan tek sayılar, sınırsız olan çift sayılara baskındırlar, onlardan üstündürler. Onları sınırlarlar ve şekil verirler.

Pitagorasçıların Matematik ve Geometriye Katkıları:

Henüz aritmetik ve geometri birbirlerinden tam ayrılmamıştı. Bundan dolayı, aritmetikleri görseldi, sayı karakterleri ve şekiller birbiri içinde anlatılıyordu.

Her şey tamsayılara veya onların oranlarına uygundur, uyum içindedir.

Sayılar tek ve çift diye ikiye ayrılır, tek olan sınırlı, çift olan sınırsızdır. Bir ise hem tek hem de çifttir, tüm sayılar bir’den türer. Sayılar varlığın “arke”sidir, tözüdür, var olan her şey sayıdır. O dönemde Aritmetik ve Geometri birbirinden tam olarak ayrılmadığından, Pitagoras sayıları hem sayı karakterleri ile hem de geometrik şekillerle, nokta kümeleriyle göstermekteydi:

--------------------------------------------------------------------------------------
Figür-1:
1: Bir noktadır, “.” Nokta boyutsuzdur. Her şeyi içinde saklar, her şeyi doğurur.
1’den 2 oluşur, doğar. Bu iki noktadır, (. ---- .), bu bir çizgidir. Çizgi bir boyutludur.
2’den 3 oluşur, doğar. 3 nokta bir yüzey oluşturur. “ÜÇGEN”. Yüzey iki boyutludur.
3’den 4 doğar. 4 nokta bir cisim oluşturur. “PİRAMİT”. Cisim 3 boyutludur.
(Görüldüğü gibi, 1’den 4’e doğru bir devinme ve nitel değişim vardır).

“Bir Nokta”: “*” - Boyutsuz.

“İki Nokta” = Çizgi: “* . . . . . . . . . . *” - 2-boyutlu

“Üç Nokta” = Üçgen: *. . . . . . . * . . . . . . . . * - 3-boyutlu

“Dört Nokta” = Piramit: * . . . . . . . . * . . . . . . . . . . . * . . . . . . . . . . . . . . * - 4-boyutlu

-----------------------------------------------------------------------------------------

Bu oluşum sırası bir “devinimdir”. Görüldüğü gibi, nicelik değişimi, nitelik değişimini getirir. 1’den 4’e doğru olan nitel artış, 0-boyuttan 3-boyuta boğru bir nitel değişime neden olmaktadır. Burada, nicel değişikliklerin, nitel değişikliğe neden olduklarını da görmekteyiz. Pitagorasçıların açıklamaları, sayılara gizemli özellikler getirilmesi şeklindedir. Modern bilim ve diyalektiğin, “nicel birikimlerin nitel değişime neden olduğu” anlayışına ne kadar da benziyor.

Farklı oranlar, farklı nicelikler, farklı maddeleri oluşturur.

Pitagorasçılar, böylece evrenin yapı taşı olan sayıları “cisimsel” varlıklar olarak görürler.

Burada sözkonusu edilen 1,2,3 ve dört sayılarından, 1+2+3+4 = 10 elde edilir.

-----------------------------------------------------------------------
Figür-2: -------------------------------------------------------------------------

. . . . . . . . . .

Bu şekil “Tetraklos-(Tetrakltys)” şeklidir. Kutsal bir şekildir, mükemmelliği gösterir. İlksizlik ve Sonsuzluğun (Ezeliliğin ve ebediliğin) kaynağı, okula ilk girenlerin üzerinde yemin ettikleri şekil.

10 sayısı Pitagorasçılıkta kutsaldır demiştik. Bugün kullandığımız sayı sistemi de 10 tabanlıdır. Pitagorasçılar 10 sayısına büyük önem verirlerdi. Her şeyi açıklarken 10 sayısını göz önünde bulundururlardı. Ancak, şimdi biliyoruz ki, sayılar sisteminin 10 tabanlı olması nedeni, iki elin parmak sayısı toplamının 10 olmasıdır. Bu insanlara saymada kolaylık sağladığı için böyle olmuştur.

Karşıtlıklar Cetveli:

10 kutsal bir sayıdır, Buradan yola çıkarak, Pitagorasçılar “Evrende 10 adet karşıtlık vardır dediler”.

1- Tek Çift ) ) Bunlar Temel Karşıtlıklardır.
2- Sınırlı Sınırsız )

3- Bir Çok

4- Sağ Sol

5- Erkek Kadın

6- Duran Devinen

7- Doğru Eğri

8- Aydınlık Karanlık

9- İyi Kötü

10- Kare Dikdörtgen

Birinci sütundakiler belirliliği/sınırlılığı, ikinci sütundakiler belirsizliği/sınırsızlığı simgelerler.
Birinci kolondakiler, ikinci kolondakilere üstünlük sağlarlar ve evrende “uyum” olur.
Pitagoras, demokrasiye karşıdır demiştik, aristokrasiden yanadır. Burada da, demokrasi belirsizlik, aristokrasi ise belirliliktir.

(Pitagorasçıların sözkonusu 10 temel karşıtlığını Aristoteles Metafizik’inde 986-25’de belirtmiştir.)

Karşıtlıkların birliği ve dengesi uyumu getirir.

Sayıların Anlamları:

Bu bölümde Pitagorasçıların ileri sürdükleri ve inandıkları sayıların gizemine (mistisizmine) bakalım:

BİR: Kusursuzdur. Karşıtlıkları içinde barındırır. Bütün varlıkların değişmez ebedi ilkesidir. İçinde devinim vardır. Her şeyi doğurur. Hem erkek, hem dişi.

İKİ: Hareketli ve kararsız bir sayıdır. Madde, zaman ve uzay demektir. (Bunlar değişen şeylerdir). Değişken, “dişi”, doğa, görüş ve düşünce. Bölünebilir bir sayıdır, Kusurludur. Tüm çift sayılar kusurludur. Ama evrim geçirerek kusursuz duruma gelirler.

ÜÇ: “Erkek”, uyum, düzen. 3-boyut: hava, su ateş. Tanrısal birlik (Zeus – Athena – Apollon) Baba, dede, dedenin babası. (Tripatores). Hint kültüründe: Brahma – Vişnu – Şiva Hristiyanlıkta: Baba – Oğul – Kutsal Ruh. (***Allahın Hakkı 3’tür!!!***)

DÖRT – 1,3 ve 4 kusursuzdurlar. 4 = 1+3. Tanrısal güç, Adalet, 2’nin karesi. “Kare şeklinde dört” nokta ile gösterilir.” – Adalet’i temsil eder. Kare şekli kutsaldır.

BEŞ – İnsan, Renk, Evlenme, Nesnedeki çeşitlilik. 2 + 3 = 5, bu sayılar “dişi + erkek = evlenme”yi temsil eder.

ALTI – Soğuk, Canlı varlıkların biçimleri. Soyun devamı: 2 + 3 + 1; “dişi+erkek+çocuk”.

YEDİ – Tehlikeli zamanlar, sağlık, akıl, ışık, kuvvet. Her şey Bir’e dönecektir.

SEKİZ – Aşk, akıl, ahlak, erdem. 2’nin kübü.

DOKUZ – Kare sayı-Adalet. 3’ün karesi. Yetkinlik.

ON – Ebedi Doğanın Kaynağı.

Üçgen, Kare ve Dikdörtgen Sayılar:

--------------------------------------------------------------------------------------------
Figür-3:

Üçgen Sayılar: 3: . 6: . 10: .
(Eşkenar Üçgenler) . . . . . . . . . . . . . .

Kare Sayılar: 1=1x1: . 4=2x2: . . 9=3x3: . . .
(Eni-Boyu eşit) . . . . . . . .

Dikdörtgen Sayılar: 2: . 6: . . . 12: . . . .
(Eni-Boyu Farklı) . . . . . . . . . . . .

---------------------------------------------------------------------------------------------

Gnomon (Gönye) sistemi: Aristoteles-Metafizik’ten:

Kendine eklendiğinde eklendiği şekle benzer şekil meydana getiren bir çeşit gönye.
----------------------------------------------------------------------------------------------
Figür-4:

Tek Sayılar (Kare) Çift Sayılar (Dikdörtgen) -------! ! ! ---------------! ! ! . . ! . ! . . . ! . ! ---------------! ! -----------------------! ! . . . ! . . . . ! ------------------------! ---------------------------------!

. ! . ! . ! . . ! . ! . !

Gnomonlar tek sayılar içeriyor. Gnomonlar çift sayılar içeriyor.

(“1” ile başladık, hep “tek sayılar” ekledik, daima “kare”ler ortaya çıktı. “2” ile başladık, “çift sayılar” ekledik. Daima dikdörtgenler karşımıza çıktı.)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Gnomonlar genişledikçe, eklenen kısımların içinde birinde tek sayılar, diğerinde çift sayılar kalıyor.

Kusursuz kare: 1/1, 2/2, 3/3, n/n. Oran daima sabit ve kusursuz.

Kusurlu dikdörtgen: ½, 2/3, ¾, n/(n+1). Oranlar değişiyor, kusurlu.

(Aritoteles, Metafizik, 986-15, s.101)

Düzgün geometrik şekiller de Pitasgorasçılıkta önemlidir; eşkenar üçgen, kare, küp, küre, düzgün altıyüzlü (yeryüzü), , düzgün piramit (ateş), düzgün sekizyüzlü (hava) ve düzgün yirmiyüzlü (su).

Bu şekillerde simetri ve güzellik vardı.

İki boyutlu şekillerinin en güzeli çember, üç boyutlu şekillerin en güzeli küredir.

Toplama, çıkarma, bölme işlemlerini bulmuşlar / geliştirmişlerdir.

Matematiğe aksiyomatik düşünceyi getirmiştir. (A priori doğrular sistemi).

Matematiğe ispat fikrini getirmiştir.

Yetkin sayılarla ilgilenmiş ve bunun sırrını çözmeye çalışmışlardır: 6 = 1x2x3 = 1+2+3.

Aritmetik ortalama, geometrik ortalama, harmonik ortalama konularını incelemişlerdi.

Kendinden başka tam sayıya bölünemeyen asal sayılarla ilgilenmişlerdi: 3, 5, 7, 11 …..

İkinci derece denklem çözümleri yapmışlar.

Üçgenin iç açıları toplamının bir tam açı, (180 derece) olduğunu göstermişlerdir.

O dönemde “0” (sıfır) ve negatif sayılar bilinmiyordu. Sıfır sayısı ilk olarak Arap bilgini El-Harizmi tarafından kullanılmıştır.

Üçgenin iç açılarının toplamının bir tam açı (180 derece) olduğunu göstermişlerdir. (Paralel doğruları kesen doğru çizimini yap, aynı yöne bakan açıların eşitliğinden, bu teoremi ispat et.)

Pisagor teoremi:

a kare + b kare = c kare.
-----------------------------------------------------------------------------------------
Figür-5:

“Bir dik üçgen çizerek ve her kenar üzerinde kareler oluşturarak, teoremi göster. 3, 4, 5 dik üçgeninde “3 kare + 4 kare = 5 kare”. “16+9=25”. “6, 8 10” üçgeninde de aynı durum geçerlidir. 36+64=100. Hipotenüs’ün karesi diğer dik kenarların karelerinin toplamına eşittir.

-----------------------------------------------------------------------------------------

Bu bilgi, büyük olasılıkla Mısırlılar ve Babil’lilerce biliniyordu (3,4,5 üçgeni), ama bunu Pitagoras bir teorem – kuram durumuna getirmiştir. Gerçekten de Eski Yunanlılar, ilk ortaya çıkışı kendilerine ait olmayan birçok bilgileri derlemiş ve bir sistem, bir kuram durumuna getirmişlerdir. Bu durum, eksi Yunan’ın bugünkü önemini oluşturan özelliklerinden biridir.

Pitagoras bu teoremi bulduğunda yüz adet kurban kesmiş. Bir taşta “Pitagoras bu parlak buluşunu tamamladı, bulduğu şekille ünlenip bir kurban töreni yaptı” diye yazıyormuş.

İrrasyonel Sayı Problemi:

Ancak Pitagoras Kuramı birim dik üçgende bir sorun ortaya çıkardı:

-----------------------------------------------------------------------------------
Figür-6:

İkizkenar dik üçgen çiz. Kenarları 1 birim. Hipotenüs, c = karekök 2.
Problem: İkizkenar dik üçgende, dik kenarlar “birim” (1) uzunlukta olduğunda hipotenüs “karekök-2” olmaktadır. “karekök-2” irrasyonel bir sayıdır, yani tamsayıların bir oranı değildir.

----------------------------------------------------------------------------------

İrrasyonel sayı: (Akıldışı sayı): İki tamsayının oranı olmayan (rasyonel olmayan), hiçbir zaman tekrar etmeyen sayılar dizisinden oluşan sonsuz uzunlukta ondalıklı sayı.

İrrasyonel Sayı Örnekleri:

Karekök 2= 1.41421356237….

(Pi sayısı = 3.14159….)

Pitagorasçılar, bunun üzerine şaşırdılar. Bu durum, Pitagorasçıların, her şeyin tamsayılara veya onların oranlarına uygunluğu düşüncesine son verdiği için derin bir bunalıma yol açtı . Bu konu bir sır olarak saklandı. Bu sayıya akıldışı anlamında, “irrasyonel” diyorlar. Ve bu konuyu bir “sır” olarak saklıyorlar. Birgün, bu sırrın bir öğrenci tarafından bir yabancıya açıklanması büyük bir sorun oluyor. Hatta bu öğrencinin öldürüldüğü söylenir.

Müzik:

Ancak müzikteki bir durum onların imdadına yetişti ve onları doğrulayan mükemmel bir örnek sundu: Pitagorasçılar, doğada uyum/harmonia’yı kanıtlayan ve sergileyen örneklerin peşinde olmuşlardır. Örneğin, müzik ruha gıdasını veren ve onu arındıran bir sanattır. Telli çalgılarla uğraşırlarken, telin uzunluğunun, ½, 2/3 ve ¾’lük oranlarda kısaltıldığında,

---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Figür-7:

1, ¾, 2/3, ½ birim uzunluktaki tellerin çizimi. Ana ses, 4.üncü ses, 5.inci ses, 8.inci ses (1 oktav). (Do, Fa, Sol, Do gibi).

Kitara Telleri:

I---------------------------------------------------------------------I - 1-birim uzunluk - Ana Ses (Do)

I----------------------------------------------------I ¾-birim uzunluk – 4.üncü ses – (Fa)

I----------------------------------------I 2/3-birim uzunluk – 5.inci ses – (Sol)

I------------------------------I ½-birim uzunluk – 8.inci ses – (Do-üst oktav)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

tellerin verdiği seslerin bir oktav yani 8’lik, 5’lik ve 4’lük olarak inceldiğini görmüşlerdir. Bir sesin 8’lisi, 5’lisi ve 4’lüsü, sırasıyla, sesin kendinden sonra kulağa hoş gelen seslerdir. Bu oranlar da tam sayıların oranlarıdır. Bu da onlara, bu oranların doğadaki bir uyumluluğa karşılık geldiğini düşündürmüştür. Bir sesin kendisine en uyumlu olanı bir oktav üstü, bir sonrakisi ise 5’lisidir, sonra 4’lüsü v.s. gelir. Bu Pitagorasçı tamsayılar ve onların oranları savı için bulunmaz bir örnekti.

Tıp:

Pitagorasçılar, evrendeki genel uyum çerçevesi içinde, sağlıklı olan durumunu, ıslak/kuru, sıcak/soğuk, acı/tatlı gibi karşıt güçlerin dengede olmasına bağlarlar. Hastalık durumunu da bu karşıt güçlerden birinin, diğerine ağır basması olarak tanımlamışlardır. Hekimin görevi, bu karşıt kuvvetler arasında kaybolmuş olan dengeyi yeniden kurmaktır.

Pitagoras Sonrası O’nu İzleyen Filozoflar:

Ben Pitagoras’ın İtalya’daki ve Yunanistan’daki ilk takipçilerini anlatacağım, ancak MÖ.I yüzyıl ile MS.III yüzyıl başı arasındaki dönemde, özellikle sayıların gizemli özellikleri üzerinde Pitagorasçı yazılarda büyük bir artış görülmüştür.

İlk takipçileri, Karısı Theano, oğlu Telauges’dir. Theano, “Bir kadın kaç günde erkeklerle ilişkisinden temizlenir?” sorusuna, “kendi kocasıyla hemen, başka bir erkekle hiçbir zaman” diye cevap vermiş. Damo adında bir kızı, Telauges adında bir oğlu varmış. Oğlu, O’ndan sonra Pitagoras’ın yerine geçmiş ve Empedokles’in hocası olmuş.

Empedokles de kimilerine göre de Pitagoras’ın öğrencisi olmuştur.

Himeralı Petron ve Metapontlu Hippasos:

Şeyler yoğunlaşma ve seyrekleşme nedeniyle meydana gelirler. Ruh ateşten bir tözdür.

Kroton’lu Alkmaion:

Bu düşünürler arasında en önemlisi Alkmaion’dur. Pitagoras ile ilgili çok az bilgi varken, bir hekim olan Alkmaion hakkında çok daha fazla bilgi vardır. Sayılar öğretisinin izlerine Alkmaion’da yeterince rastlanmadığından, Aristoteles onu direkt olarak Pitagorasçılar arasına koymaz, ama Alkmaion’da Pitagorasçı görüşlere yakındır, ruhun ölümsüzlüğüne inanır, yıldızların tanrısal doğasına inanır. Ona göre, ruh kendi kendine hareket eder, ölümsüzdür, tanrısal varlıklara benzer. Ay, güneş, yıldızlar da ruha sahiptirler, hareket halinde ve ölümsüzdürler.

Ayrıca, Pitagoras’ın karşıt güçlerin dengesi olarak tanımladığı sağlık kuramına olan bağlılığı da onun Pitagoras’a olan yakınlığını gösterir. Sağlık için, nemli/kuru, soğuk/sıcak, acı/tatlı gibi güçlerin dengede olmasını ve bu niteliklerin eşit oranda karışımının gerektiğini öne sürmüştür. Dengeye bağlı olarak ileri sürülen bu sağlık kuramı elbette ki spekülatiftir ve herhangi bir deneye dayanmaz, ama antik çağda oldukça etkili olmuştur. Alkmaion aynı zamanda deneyci bir düşünür olarak hayvanlar üzerinde deneyler yapmış, otopsilerinde beynin duyusal alanın merkezi olduğunu bulmuştur. Göz ve görme fizyolojisi üzerinde önemli araştırmalar yapmıştır. Alkmaion, düşünmenin ve manevi yaşamın da maddi temelinin beyin olduğunu keşfetmiştir. Alkmaion, insanın diğer varlıklardan farkının düşünebilmesi olduğunu, diğer canlıların duyularıyla algıladıklarını, ama düşünemediklerini ileri sürmüştür. Alkmaion, Pitagorasçıların esas olarak 10 adet olarak kabul ettikleri karşıtlıklara, siyah/beyaz, tatlı/acı, iyi/kötü, büyük/küçük gibi karşıtlıkları da eklemiştir.

İlk kez otopsi yapma cesaretini gösteren Alkmaion, algıyı, “benzer olanın, benzer olan üzerindeki etkisi”yle açıklamaz. Görme, duyma, koku, tat alma gibi duyuları, bu duyu organları ile beyin arasındaki etkileşimle açıklar. Beyin ile duyu organları arasındaki duyu sinirlerinin varlığını ilk öne sürmüştür.

Krotonlu Philolaos:

- Pitagoras tarikatı Güney İtalya’da dağıldıktan sonra bu öğretiyi Attika’ya (Yunanistan’a) götüren kişidir.

- Evrendeki sınır/sınırsızlık ikilemine vurgu yapar. “Doğa, evrendeki sınırsızdan ve sınırlayandan birleştirilmiştir, hem evrenin bütünü, hem de tüm tekil şeyler”.

- Yalnızca, sınırsız yada sınırlayan olamaz, şeyler, bunların bir birleşimidir.

- Burada, sınır – biçim, form; sınırsız ise şekilsiz madde olarak düşünülmelidir.

- “Her şey sınırsız olsaydı, daha baştan itibaren hiçbir şey bilgi nesnesi olamazdı”. Sınırsız olanın, sınırlı olan bizlerce bilinemeyeceğini belirtir.

5-figür: Pitagorasçılar ve Philolaos, 5 ana figürden evrenin meydana geldiğini söylerler. Küpten toprak, piramitten ateş, oktader-sekiz yüzlü şekilden hava, ikosaderden-yirmi yüzeyli kristal su, dodekader-oniki yüzeyli şekilden evren oluşur.

10 sayısının önemi: 10 sayısı yetkin bir sayıdır. Çift sayıdır, çoğalabilir, içinde tek ve çift sayıları eşit sayıda bulundurur. Tek sayılar daima çift sayılardan önce gelir. 10, asal sayılarla, birleşik sayıları eşit sayıda bulundurur. Birleşik olmayan sayılar 1,3,5,7 (asal sayılar) ve birleşik olanlar 4,6,8,9.

-İdrak edilen her şey sayıları içerir. Zira sayı olmadan bir şeyi düşüncede kavramak ya da idrak etmek mümkün değildir.

- “Bir, her şeyin ilk nedenidir”.

-“On sayısı yücedir, yetkin ve etkileyicidir, kutsal ve tanrısal yaşamın, insan yaşamının ilk nedeni ve yol göstericisidir.”

- Sayının doğası aldatmaya izin vermez. Aldatma ve haset sınırsızın ve idrak edilemeyenin, akıldan yoksun olanın doğasında bulunur. Gerçek ise sayının cinsine özgüdür ve yaratılışındadır.

- Yalan hiçbir şekilde sayının içine üfleyemez.

- Sayı bütün tek tek nesnelerle algı arasında, ruh içinde uyarlık (ahenk) kurar ve böylece onları “tanınabilir” kılar. Tanıma (bilme) olurluğu (imkanı) sayı kavramına dayanır, doğruluğun dayanağı da odur.

Astronomi (Evrenbilim):

Evrenin ortasında ateş bulunur, bu Zeus’un evi, doğanın beraberliği ve ölçüsüdür. Bunun çevresinde 9 adet tanrısal cisim döner. Sabit yıldızların altında, 5 tane gezegen (Satürn, Jupiter, Mars, Merkür ve Venüs), güneş, bunların altında ay, ayın altında yeryüzü, yeryüzünün altında da karşı-yeryüzü, bunun altında da evrenin merkezindeki ateş geliyor. Böylece evrendeki cisimler 10 sayısına ulaşırlar ve Pitagorasçı “10” yine kendini gösterir.

--------------------------------------------------------------------------------------------------
Figür-8: Pitagoras’ın Evren Sistemi:

- Merkezde ateş. - 1. yörünge: karşı dünya. ) - 2. yörünge: dünya. ) Gökyüzü – Değişenler Evreni. - 3. yörünge: Ay. ) - 4,5,6,7,8,9. yörüngeler: 5 gezegen (Merkür, Mars, Venüs, Saturn, Jupiter) ) Kosmos - 10.yörünge: Güneş. ) (Değişmeyen Ev.) En dışta sabit yıldızlar. – Olimpos.

Not: Bazı çizimlerde Güneş, 5 gezegenin altında önce görünüyor.
------------------------------------------------------------------------------------------------------

En üstteki katışıksız ögelerin olduğu kısma Olimpos, güneş, ay ve 5 gezegenin olduğu kısma kosmos, bunların altındaki “değişmeyi seven oluş”un bulunduğu bölgeye de gökyüzü adını veriyor. Karşı yeryüzündeki varlıklar yeryüzündeki varlıklarca görülemezler.

Her şey zorunluluk ve uyum nedeniyle meydana gelir. Güneş, cam veya ayna gibi yansıtan bir cisimdir. Kosmostaki ateşin yansısını alır ve bize yansıtır, böylece sanki 2 güneş varmış gibi olur. Ay, yeryüzüne benzer, orada da canlılar vardır, daha büyük ve güzel canlılar.

Philolaos, dünyanın ateşin etrafında daire şeklinde döndüğünü, hem de güneş ve ayınki gibi eğik bir daire şeklinde döndüğünü söyler.

Yılda 364 ½ gün vardır.

Parmenides’e göre, Akşam yıldızıyla Sabah yıldızının aynı olduğunu ilk o bildirmiş, Şimdiki Venüs, o zamanlar bu yıldıza Afrodit denirmiş.

Pitagorasçılara göre, yeryüzü evrenin merkezinde değildir. Bu düşünce o tarihler için çok ileri bir düşüncedir. Ortaçağın sonuna kadar devam eden düşünce ise; Batlamyus (Ptolemaios) (Yunanlı düşünür, matematikçi, gökbilimci, tanındığı tarih: M.S. 127-145 arası, İskenderiye, Mısır) sistemidir. Bu sistemde, merkezde dünya vardı, her şey onun etrafında dönerdi. Aristoteles de dünyayı evrenin merkezine koymuştur. Evren hakkındaki bu görüş etkisini 16. yüzyıla kadar sürdürmüştür. Tüm ortaçağda, Hıristiyan ve İslam dünyasında kabul görmüştür.

---------------------------------------------------------------------------------------------------
Figür-9: Batlamyus’un (Ptolemaios) Evren Sistemi:

Merkezde: Dünya. 1.yörünge: Ay. 2.yörünge: Merkür 3.yörünge: Venüs 4.yörünge: Güneş 5.yörünge: Mars 6.yörünge: Jupiter 7.yörünge: Satürn

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Dünyanın merkezde olduğu evren düşüncesi, tektanrılı dinlerin insanı merkeze koyan “antroposantrik”, evrendeki her şeyin insan için yaratıldığı savına da uyuyordu. (Bu açıdan, insanın üzerinde yaşadığı dünyanın evren sisteminin merkezinde olmaması dinen de sorun yaratıyordu).

Pitagorasçıların düşünceleri Kopernik üzerinde de etkili olmuştur. 1543 tarihinde Papa III.Paul’e gönderdiği bir mektupta, tüm ilkçağ felsefe kitaplarını okuduğunu, Cicero’dan Hiketas’ın düşüncelerini öğrendiğini ve bunlardan aldığı şevkle yeryüzünün hareketliliği üzerinde düşünmeye başladığını belirtir.

Aristoteles’e göre, karşı-yeryüzü görüşü bir uydurmadır. Bunu Pitagorasçıların fenomenleri inceleyerek değil, var olan bir kurama evreni uydurmaya çalışarak ulaştıklarını söyler. Bu salt teorik düşünmeye dayanak oluşturma çabasıdır ona göre. Pitagorasçılara göre, evrenin ortasının en değerli yer olduğunu, bu yere de en değerli şeyin geçmesi gerektiğini, ateşin de yer yüzünden daha değerli olduğunu anlatır Aristoteles.

Aristoteles, Pitagorasçılarla ilgili şunları söyler: Pitagorasçılar, matematik ilkelerin şeylerin de ilkeleri olduğunu öne sürerler. Tüm evrenin bir uyum ve sayı olduğunu ileri sürdüler. Herhangi bir yerde bir boşluk ve sorun ortaya çıktığımda, var güçleri ile sistemlerinin tutarlı görünmesine çalıştılar. Örneğin, 10 sayısı onlara göre yetkin bir sayı olduğundan, ama gökyüzünde hareket eden evren cisimleri de 9 adet olduğundan, onuncu olarak karşı-yeryüzünü icat ettiler, der.

Yeryüzündekiler karşı-yeryüzünü göremezler, çünkü karşı-yeryüzü, yeryüzü ile birlikte merkezin çevresinde döner ve yerin cismi her zaman yerşı-yeryüzünü görmemizi engeller. (Buradan karşı-yeryüzünün arkada kaldığı gibi bir durum ortaya çıkıyor). Ancak, gece ve gündüz oluşumu doğru bir şekilde tahmin ediliyor.

Aristoteles ayrıca, Pitagorasçıların evren görüşü üzerine oldukça ilginç açıklamalar getirir. Pitagorasçılar, evrende her şeyin bir uyum içinde olduğunu ve öyle hareket ettiğini öne sürmüşlerdi. Müzik ve sesler de bu uyumun içindedir. Güneşin, ayın, gezegenlerin ve çok sayıda büyük yıldızın büyük bir hızla hareket ettiklerini, bunun sonucunda da seslerin oluştuğunu söyler. Bu sesler de bir uyum içindedir. Dönen gezegenlerle evrenin merkezi arasındaki uzaklığa bağlı olarak hızları ve çıkardıkları sesler de farklı oluyor, ama tüm bu düzen bir uyum içinde çalışıyor. Yavaş hareket edenler pes, hızlı hareket edenler de tiz sesler meydana getirirler, ancak bu seslerin tizliği merkeze olan uzaklıklarının sayısal oranı kadar olduğundan hızlar, merkeze olan uzaklıkları ve çıkardıkları sesler bir uyum/harmoni içindedir. Burada dikkat edersek, Pitagorasçıların estetik ve uyumlu bir evren anlayışları var. Her şey merkezin etrafında “raksederek” döner. Bu hiç şüphesiz bir varsayım ve spekülasyon. Aristoteles de buna değiniyor ve bunu varsayımı temellendirilmemiş buluyor. Evrendeki bu sesleri niçin duymadığımızı, Pitagorasçılar, “Doğuştan itibaren bu sesi duyduğumuzdan, bunun bilincine varamadığımızı” söylemişlerdir. Bakır döven bakırcının çekiç sesini alışkanlıktan dolayı artık duyamaması gibi.

Demek ki, bugün bile birisi bize “evrende her şey mükemmel olarak işler, matematik bir formüle göre hareket eder, bu da matematik bir mükemmelliktir, matematik bir estetiktir” derse, Pitagoras’ın kulaklarının çınladığını düşünmeliyiz.

Tarentli Archylas:

Matematikçilerin mükemmel bilgiler kazanmış olduklarını söyler. Evrenin doğası hakkında doğru bilgiler kazandıklarından, şeylerin niteliklerini doğru kavramışlardır. Geometri, aritmetik, gökküreler ve müzik hakkında da çok şey bilirler. Tüm bu bilimler birbirlerine çok yakın görünüyorlar.

Bir bilgiyi aramadan bulmak hem zordur hem de pek ender görülür.

Syrakusalı Hiketas:

Yeryüzü büyük bir hızla kendi ekseni etrafında döner, böylece kendisi durup gökyüzü hareket etseydi meydana gelecek olan durumla aynı fenomenler oluşmaktadır. Thales tek bir yeryüzü olduğunu söylerken, Hiketas yeryüzü ve karşı-yeryüzünün olduğunu söyler.

Syrakusalı Ekphantos

Atomcu görüşleri savunan bu düşünüre göre, bütün şeyler bölünmeyen cisimlerden ve boşluktan meydana gelir. İlk cisimler bölünmezdir. Bunlar aralarında farklıdırlar, büyüklük, biçim ve güç olarak. Her şey onlardan meydana gelmiştir.

Yeryüzü hareket eder ama bulunduğu yerden bir başka yere giderek değil, tersine dingilinde dönen bir tekerlek gibi batıdan doğuya doğru kendi merkezi etrafında döner.

Din ve Etik:

-Tanrı gerçekten vardır. Tanrı, insanları gözden uzak tutmayacak ve onlarla ilgilenecek şekilde insan soyu ile ilişki içindedir. İnsanlar yaratılışları gereği kendini üstün görmeye eğilimli, tutkuları, istekleri olan anlaşılması zor bir varlıklardır. Bu yüzden, insanların üzerlerinde bir çeşit uyarıcı ve düzene koyucu bir hakimiyetin ve tehdidin varlığını hissetmeleri gerekir.

Tanrı en büyük saygıya layıktır.

Tanrıların adına yemin etmemelidir, insan kendini sözüne güvenilir kılmaya çalışmalıdır.

Önce tanrılara, sonra daimonlara (daha aşağı tanrılar, insan görünümünde tanrılar ve kader anlamlarına gelir), sonra kahramanlara sonra da ana-babana saygı göster. Tanrılara ve kahramanlara eşit saygı gösterilmemelidir. Tanrılar daha saygındır. Tanrılara her zaman saygılı bir sessizlik içinde, beyaz giysiler giyilerek ve temizlenip yönelinmelidir.

Pitagoras, insanlara, nelerin yararlı olduğunu bilmediklerinden Tanrı’ya dua etmelerini yasaklar.

İnsan çocuk sahibi olmalıdır, çünkü devletine tanrıyı sayan varlıklar bırakmalıdır.

İnsanlar hazdan sakınmalıdırlar. İnsan bakışlarını güzele ve yaraşana çevirmelidir, çıkar ve yararı ikinci sırada gözetmelidir.

Beden Eğitimi:

Beden eğitimini ihmal etmemek gerekir. Bedenin bu şekilde boşaltılması gerekir.

Beden her zaman aynı durumda olmalıdır. Kimi zaman zayıf, kimi zaman şişman olmamalıdır. Bu dengesiz bir yaşam tarzının belirtisidir.

Oğlan ve kız çocukları beden eğitimi görmelidir. Ömür boyu yorgunluklara katlanabilecek ve metanetli olacak bir biçimde beslenmelidirler.

Davranışlarımız:

Herkese her şeyin açıklanmaması gerekir.

İnsan bazen neşeli bazen karamsar olmamalıdır. Temkinli bir neşe içinde her zaman bir kararda olmalıdır.

Öfkeliyken, ne bir şey söyle, ne de bir şey yap.

Pitagorasçılar, öfkeye kapılarak bir köleyi dövmezlerdi, özgür bir kişiyi de azarlamazlardı. İnsan öfkeye kapılırsa ya da tasalanırsa, inzivaya çekilmeli, kendisiyle hesaplaşarak tutkularına gem vurmaya çalışmalıdır. Azarlama yerine uyarı ve serzenişte bulunulmalıdır. Bu durumda bile kişinin davranışında sevgi ve yakınlık izleri görülmelidir. Uyarı ancak o zaman uygun ve yararlı olur.

Eşek şakası ve avam öykülerden, gülünçlük ve yalakalıktan kaçınırdı.

Durmadan gülme ama, surat asmak da utanılacak ve sakınılacak şeylerdir.

Pitagoras, Dostluk kurmaya yatkındı. Onun simgesel düsturlarını benimseyenlerle hemen ilişki kurar ve dost olurdu.

Pitagoras’ın giysileri tertemiz ve bembeyazdı.

Timon’a göre, Pitagoras, saygın ve konuşmasından emin bir insandı. İnsanları avlamak için büyücü inanışlarına ve gizemciliğe yöneldi.

Yine de, Ksenophanes, Pitagoras’ın bir gün şöyle, başka bir gün böyle olduğunu söyler.

Herakleitos, Pitagoras ve birkaç başka Pitagorasçı filozof için “Bilgiçlik insanı akıllı yapmaz” demiştir.

Ksenophanes: Aralarına düşen eğitimsiz birini ele geçirirlerse, akıllıca adamı şaşkına çevirmek ve onu altüst etmek bunların adetidir, der.

Cinsellik:

İnsanın yaşamında mümkün olduğu kadar geç tanıması gereken şeyler arasında cinsellik de vardır.

İnsan anası, kızı ve kız kardeşiyle cinsel ilişkiye girmemelidir. Kutsal ve kamuya açık yerlerde cinsel ilişkide bulunmamalıdır.

Sarhoşken cinsel ilişkide bulunmamalıdır.

“Yazın değil kışın sevişmeli, cinsel hazlar sonbahar ve ilkbaharda daha hafiftir ama cinsellik sağlık için iyi değildir”.

“Bir insan ne zaman ilişki kurmalı?” sorusuna, “ İnsan ne zaman kendinden daha zayıf olmak isterse” diye cevap vermiştir.

İnsan ilerde doğacak çocuklar için birçok önlem almak zorundadır. İffetli ve sağlıklı bir yaşam sürmeye hazırlanmalı, aşırı yemek ve içmekten kaçınmalıdır. Bir canlı varlığı döllemek, dünyaya getirmek ve ona varoluş kazandırmak üzere olan bir kişi, eğer doğacak çocuğun varoluşunu ve yaşama adım atmasını elden geldiğince elverişli koşullarda gerçekleştirmek için özen göstermezse, böyle birisine vicdansız ve düşüncesiz insan denilir. Böyle bir düşüncesizlik olduğu zaman, böylece doğan insanların birçoğunun kötü ve değersiz olmalarına sebep olunur. (Bugüne kuvvetli bir çağrı).

Bellek:

Pitagorasçılar, bellek üzerinde de önemle durmuşlardır. Bilgileri ve önermeleri, öğrenen ve hatırda tutan organın (beynin) alabileceği kadarıyla yüklenmesi gerektiğini söylemişlerdir. Belleği iyi durumda tutmak için alıştırma yapmak gerekir. Pitagoras’ın okulunda öğretmenler derslerde öğrenciler ana ilkeleri tam olarak anlamadan öğrencilerini bırakmıyorlardı. Gün boyu konuşulanlar tekrar hatırlanıp, üzerinde düşünülmelidir. Hergün yataktan kalktıklarında, aile üyelerine hangi işleri havale ettiklerini, kendilerine hangi işlerin verildiğini akıllarında yinelerlerdi. Gün boyunca olup-bitenleri akıllarında canlandırmaya ve bunları oluş sırasıyla hatırlamaya çalışırlardı. Zira, bilgi, deneyim ve anlayış bakımından bellek yetisi kadar önemli başka bir şey yoktur.

Pitagoras ve Pitagorasçılarla İlgili Ek Bilgiler:

İnsanoğlu en iyi nasıl eğitilebilir? Onu iyi yönetilen bir kentin yurttaşı yaparak.

Biliciliğe saygı göster.

Bakla ve fasulyeden uzak dur, çünkü onda gazlı bir yapı vardır ve bu gaz yaşam soluğundan ve ruhtan bir şeyler içerir. Ayrıca bakla yememek mide için iyidir, uykudaki görüntüler de dingin olur. Bir görüşe göre de bunun nedeni baklanın hem cinsel organa benzemesi hem de Hades’in kapısına benzemesidir.

Roma Senatosu, Pitagoras’ın ölümünde 200 yıl sonra, “en büyük yunan filozofu” diye onun bir heykelini Roma’ya dikmişti.

Pitagoras’ın Diğer Görüşleri:

Pitagoras’a göre insan yaşamı dört kısımdır, çocukluk, delikanlılık, gençlik, yaşlılık. Bunların her biri 20 yıldır. Bu dönemler 4 mevsime karşılık gelirler. Herakleitos’a göre Pitagoras da kendi yaş dönemlerine uygun olarak 80 yaşında ölmüştür. Pitagoras’ın ölüm yaşı da 4x20=80’dir.

Efendi: Kuram yapar, filozof, şair, heykeltıraş v.s. olur. Köle ise yalnızca uygular, tüccar ve zenaatçı olur. Anlaşılacağı üzere, kuramsal çalışma üstün tutulmuş, pratik uygulama aşağılanmıştır.

Odunculuk ve avcılık yapılmamalıdır.

Pitagoras, atletlere et diyeti uygulamış, onlara önce kuru incir, yumuşak peynir ve tahıl yemelerini öğütlemiş.

Müzikçi Aristoksenos’a göre, Yunanlılara ölçü ve ağırlık birimlerini ilk o getirmiş.

Pitagoras’ın simgesel sözleri:

- “Ateşi bıçakla karıştırma”: Güçlülerin öfkesini ve gururunu kışkırtma.

- “Terazinin üstüne basma”: Adaleti ve eşitliği çiğneme.

- “Tahıl çuvalının üzerine oturma”: Gelecek için de aynı şekilde kaygılan, tahıl çuvalı günlük azıktır.

- “Yüreğini kemirme”: ruhunu üzüntü ve sıkıntılarla tüketme.

- Yükü kaldırana yardım et, indirene değil.

- Tanrının resmini yüzüğünde dolaştırma.

- Külde kazanın izini bırakma.

- Güneşe karşı işeme.

- Yolun dışından yürüme.

- Kendinle aynı çatı altında kırlangıç barındırma.

- Kanca tırnaklı kuş besleme.

- Tırnak ve saç kesiklerinin üzerine işeme ve basma.

- Sivri bıçağı kendinden uzak tut.

-“Yurdundan ayrılırken, dönüp sınıra bakma”: yaşamdan ayrılanlara, yaşama tutkuyla yapışmamalarını ve yaşam hazlarına kapılmamalarını salık verir.

- Yere düşen yemek kırıntılar alınmamalıdır, bunlar kahramanlara aittirler.

- Beyaz horoz yeme; horoz Ay’ın kutsal hayvanıdır, zamanı gösterir ve yalvarıcı görünümündedir. Pitagoras’çılarca, yalvarma iyi şeyler arasında kabul ediliyordu.

- Zeus’un asası selvi ağacından yapıldığı için, selvi ağacından yapılmış tabut kullanmazlardı.

Hades’e gidip geri gelmesi ile ilgili ilginç bu söylenceye göre, Pitagoras İtalya’ya gittiğinde yeraltında bir oda yaptırmış, oraya girerek saklanmış. Bu arada, annesine de dışarıda olan-bitenleri zamanlarını da bildirerek bir tablete yazmasını istemiş. Bir süre sonra (250 gün kadar) zayıflıktan iskelete dönmüş bir biçimde yukarı çıkmış, insanlara Hades’ten geldiğini söylemiş. O Hades’teyken dünyada olan-bitenleri insanlara anlatarak herkesi şaşırtmış ve büyülemiş. Bazı kadınlar bunun üzerine onun tanrısal bir varlık olduğunu düşünmüşler, hıçkırarak ağlamaya başlamışlar, onun derslerini izlemeye başlamışlar.

Pitagoras’çı Kadınlar:

Pitagoras’ın ilk etik öğretisini Delphi’de bulunduğu dönemde rahibe Themistokleia’da aldığı söylenir.

Pitagoras’ın tarikatında bulunan kadınların sayısı 17 ile 28 arasında imiş.

İlk ve en önemli Pitagorasçı kadın düşünür, karısı Theano’dur. İlk başta Pitagoras’ın öğrencisi ve dinleyicisiydi, sonra evlenmişler. Theano, Pitagoras’ın ölümünden sonra okulun yönetimini üstlendi, ilk kadın filozof olarak kabul edilir. Şair Sappho’ya göre eski Yunanlılar arasında en ünlü kadın sayılır.

Pitagoras ile Theano’nun kızları, Damo, Mya ve Arignote, Pitagorasçı geleneği sürdürmüşlerdir.

Theano, “her bakımdan örnek bir evli kadın” olarak ortaya çıkar. “Sophrosyne” denilen “düşünceli ve ölçülü olmak” onun hayat felsefesinin ana ögesiydi.

Theano, kocası ile beraber olmak isteyen bir kadına verdiği öğütte, “elbiseleri ile beraber utanmayı çıkarıp atmasını, ama kalkarken de onu elbiseleri ile birlikte giymesini” öğütlemişti.

Theano, çağına uyarak, kadının kocasına mutlak şekilde sadakatini koruması gerektiği inancındaydı.

Erkeğin kendini değiştirmemesi, kadının ise ona uyması görüşündeydi.

Theano, “Bir şey hakkında konuşmak güzelse, susmak çirkindir; hakkında konuşmanın çirkin olduğu yerde ise susmak daha iyidir” der.

Theano, “Eğer ruh ölümsüz olmasaydı, tanrı tanımayanlara hayat gerçek bir şölen olurdu. Eğer her türlü rezilliği yaptıktan sonra ölselerdi, ölüm de onlar için ancak bir kazanç olurdu” demiş.

Pitagoras gizli yazılarını, hiçbir zaman yayımlanmamak üzere kızı Damo’ya vermiş. O da bunları kızı Bitale’ye miras bırakmış.

Pitagoras’ın diğer kızı Mya, çok erdemli bir kadın olarak tanınmış. Kroton’lu kadınlar korosunu yönetmiş.

Pitagorasçı kadın düşünür Kroton’lu Timycha, Siraküza tiranına direnmiş, Pitagorasçı sırları ona vermemiş, hamile olduğu halde direnmiş. Konuşmamak için dilini ısırarak koparmış ve Tiran’ın yüzüne tükürmüş.

Kral Kallikrates’in kızı Phintys, kadınların felsefe yapmalarının, ata binmelerinin ve halk toplantılarına katılmalarının yakışıksız olduğu görüşüne karşı çıkmış. Her iki cinsin de aynı şekilde donatılmış oldukları yetenekler olduğunu ileri sürmüş, bunları adil olmak, cesur ve akıllı olmak olarak belirtmiş.

Pitagoras’çı kadın düşünür Periktyone, “Kadının uyumu Üzerine” adlı yazısında, “Akıllı ve ölçülü olan bir kadını, cesur ve uyumlu bir kadın olarak görüyorum. Böyle birisi yalnız kocasına karşı değil, çocuklarına, akrabalarına, hizmetçilerine ve bütün eve karşı iyilik dolu olur… onları lükse yöneltmez, sadece edepli sözler söyler ve işitir… Kocası neyi hoş buluyor, neyi hoş bulmuyorsa, o da öyle bulacaktır; yoksa onun tümden anlamsız bir kadın olması gerekirdi” der.

Özetlersek, Pitagorasçı kadınların çok akıllı ve eğitimli oldukları; ancak, “çok dindar ev kadınları” olarak, geleneksel kadın anlayışını ciddi bir şekilde sorgulamadıkları söylenebilir.

Pitagoras’a ile ilgili Doğa Üstü Söylenceler:

Pontos’lu Herakleides’e göre Pitagoras, eski yaşantısında Hermes’in oğlu olduğunu anlatırmış.

Bazıları onun tanrı Apollon olduğunu düşünürlerdi.

Birgün soyunup çıplak kaldığında, kalçasının altından olduğunu görenler olmuş.

Pitagoras, Girit’teki gizemli İda mağarasına araştırmalar yapmak için girmiş.

20.yüzyılın ünlü fizikçisi Heisenberg: “Pitagoras’ın buluşu insan biliminin en

moormartin   01 Eylül 2007 14:41        (0 puan)  |    
rapor et



"töz tam sayılardır" demiş başka bir şey dememiştir. Kendisi ve yandaşları her şeyin tam sayılar ile açıklanabileceğini ortaya sürmüştü.

gottug   04 Ağustos 2007 02:13        (0 puan)  |    
rapor et



siki bi vejeteryandi bide pisagor baba.
yunanlilarin pek de kicindan haberi yokken orta doguda ilmi kavrayip, sonra kendini de asinca, mis gibi adami oldurmustur yobazlar. o gunden bugune pek de birsey degismemis, insanlar hala daha kalin kafali.

thegirlwithmanyeyes   29 Ocak 2007 08:34        (0 puan)  |    
rapor et